Kijk op kans - 16 maart 2004 - Jos van Kan

Vandaag, nu ik oud en wijs geworden ben, heb ik mij voorgenomen de rest van het svdwssc niet meer te beledigen, althans niet opzettelijk. Dus mij zul je niet meer horen over WJ's intelligente blik of hoe Paul een snit aanzag voor een dwang. We gaan het gewoon even hebben over de basics. Zoals bijvoorbeeld
AH9 V10864 H1097 V
Kwetsbaar tegen niet, je opent na een pas rechts met 1, links volgt 2 gevolgd door tweemaal pas. Je doubleert (nee dat was het probleem nog niet), RHO redoubleert en weer tweemaal pas. Wat nu? Antwoord op het eind van het artikel. (Als je informeert naar de betekenis van het redoublet is het antwoord: "Kracht".)

Als je AHBTxxxx in een kleur hebt, hoe groot is dan de a priori kans er geen slag in te verliezen? Tenzij je wiskundig geschoold bent, zoals Frits Post of Gerard en Wim Arkesteijn, die allemaal wiskunde geven of gaven aan het Stanislas, is deze vraag niet zo eenvoudig te beantwoorden. Laten we het van de grond af aan opbouwen. Als de verdeling van de resterende kaarten 2-2-1 is, heb je nooit een verliezer. 3-1-1? Als de vrouw sec zit of de driekaart bij je partner heb je ook geen verliezer. V sec is natuurlijk 40% van de 3-1-1 zitsels (twee van de vijf kaarten). Driekaart bij je partner is 1/3 van de rest, ofwel 1/3*60%=20%, dus 40%+20%=60% van de 3-1-1 zitsels geven je geen verliezer. 3-2-0? 70% (Beredeneer dit zelf) Als we de rest even buiten beschouwing laten , dan moet je nog weten wat de kans is op een 2-2-1, 3-1-1 of 3-2-0 verdeling is. Een procedure die te ingewikkeld is om uit te leggen geeft ongeveer 18:11:11 ofwel 45% resp 27,5%. Dus hebben we 45% + 0.6*27,5% + 0,7*27,5% = 81% kans om geen slag te verliezen. Dat is iets te optimistisch, omdat we alle 4 en 5 verdelingen buiten beschouwing hebben gelaten, maar laten we niet misselijk doen, 75%.

Met deze kennis gewapend gaan we het volgende spel bieden
AHB108753 8 1085 A
Je bent vierde hand, niet tegen wel, partner opent in de tweede hand 1, rechts volgt 1, jij 1 (of?), partner 2. Je biedt nu 2 (of?) en partner nu 3SA. Wat nu?

Ik liet me wat al te gemakkelijk verblinden door de goede kansen geen slag te verliezen, maar vergat gemakshalve, dat de a priori kansen (dwz voordat het bieden begon) na dit biedverloop niet meer hetzelfde zijn! Partner heeft nu vrijwel zeker zeker geen 3 kaart en daarmee is de kans op een verliezer veel groter geworden, rond de 40% schat ik. Dat maakt het slam waar ik op afstevende wat minder aantrekkelijk. Dat was het ook, want partner had
6 HVB6 AVB942 H9
en V zat derde fout. Interessant is, dat 6SA eigenlijk een beter slam is, want daar kan je eventueel nog op de kleur af als de het niet doen. En je kan ook niet tegen een introever aanlopen. Maar voor de zekerheid zat H fout, dus ook dat was ook niks. Kijk, als je hot bent(zie WJ's stukje over Zia) dan zitten die slams er gewoon in. En ik dacht dat ik hot was, maar na dit spel bleek dat ik gewoon lauw was. Ach ja, life is a valley of tears en op het eind ervan ga je nog dood ook.

Het antwoord op de eerste vraag is PAS natuurlijk. Als partner niet geredubbeld wil tegenspelen moet hij bieden. Het contract was volledig kansloos en ging door een ongelukkige A start maar één down

---

E-mail: Jos van Kan